funkcja.k. Maleńka: mam problem z takim zadaniem. Byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi pomógł. "Styczne do okręgu x² + (y+2)² = 16/5 (CZYLI 3,2), poprowadzone przez punkt A(−2,1). Wyznacz równanie tych stycznych. Z góry dzieki.

Maleńka:

wor: Mamy okrąg opisany wzorem x² + (y + 2)² = 16/5 punkt A(−2, 1) Mamy wzór równanie prostej przechodzącej przez punkt (x0, y0) y−y0=a(x−x0) Czyli y−1=ax−2a Równanie prostej y=ax+1−2a Podstawiamy do równania okręgu, ponieważ chcemy z nim uzyskać styczną. x² + (ax+1−2a+2)² = 16/5 x² + (a(x−2)+3)² − 16/5 = 0

Maleńka: x2 + (a(x−2)+3)2 − 16/5 = 0 a skąd pochodzi to

wor: nie wiem...mialem takie zadanie w probnych maturach i zrobil mi je kiedys moj kolega..wiec Ci nie wytlumacze

Maleńka: ojć... ale dzięki w każdym razie ...........

tom: równanie prostej przechodzącej przez A=(−2;1) : y=ax+b 1=−2a+b → b=2a+1 i

	16
y=ax+2a+1 po podstawieniu do równania okręgu x2+(ax+2a+1)=		czyli:
	5

	16		11
x2+a2x2+4a2+1+4a2x+2ax+4a−		=0 x2(a2+1)+x(4a2+2a)+4a2+4a−		=0
	5		5

	11
Δ=4a2(2a+1)2−4(a2+1)(4a2+4a−		)=0 /:4 bo prosta ma mieć 1 pkt wspólny z okręgiem
	5

	11		11
4a4+a2+4a3−4a4−4a3+		a2−4a2−4a+		=0
	5		5

	11		11
a2(1+		−4)−4a+		=0 czyli 4a2−20a+11=0 Δ2=400−176=224 √Δ2=4√14
	5		5

	20+4√14		5+√14		5−√14
a1=		=		a2=		są dwie takie proste
	8		2		2

	5+√14
1. y=		x + 6 + √14
	2

	5−√14
2. y=		x + 6 − √14
	2

krokus:

	4√5
S(0,−2) r=		....... i ,A(−2,1)
	5

styczna ma równanie: y= ax+b => b= 2a+1 " " " y= ax +2a+1 W postaci ogólnej : ax −y +2a+b=0 Odległość S od stycznej d= r

	Ia*0+2+2a+1I		I2a+3I
D=		=
	√a2+1		√a2+1

	4√5
I 2a+3I=		*√a2+1 / 2
	5

	16
4a2+12a +9=		( a2+1)
	5

4a²+60a +29=0 rozwiąż to równanie podaj a₁ i a₂ i następnie b₁ i b₂ oraz równania stycznych : y= ax+b

diablo: 5² 52 2¹⁰ 210 a₂ a2 a₂₅ a25 √2 √2 √81 √81

diablo2 : 5² 52 2¹⁰ 210 a₂ a2 a₂₅ a25 √2 √2 √81 √81